Відповіді до § 21 - § 25
Відповіді до § 21 - § 25: 24.28
Готова відповідь до завдання 24.28 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.
Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 21 - § 25
Текстова відповідь
24.28 Відрізки AB і CD перетинаються в точці O, яка є серединою
відрізка AB. Знайдіть відношення площ трикутників AOC і BOD, якщо CO = 3 см, DO = 6 см.
| 1) Нехай AK – висота ∆АСО; BL – висота ∆BOD.2) ∠AOC = ∠BOD (вертикальні).3) AO = OB (за умовою).4) У ∆AOK: AK = AOsin∠AOC;у ∆DOB: BL = OBsin∠DOB. |
5) Оскільки АО = ОВ і ∠АОС = ∠BOD, то АК = BL.
6) S∆AOCS∆BOD = 12 • CO • AK12 • OD • BL = 3 • AK6 • AK = 12 = 1 : 2.
Відповідь: 1 : 2.