Відповіді до § 21 - § 25

Відповіді до § 21 - § 25: 24.26

Готова відповідь до завдання 24.26 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 21 - § 25

Текстова відповідь

24.26 У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить катет на відрізки 3 см і 5 см. Знайдіть площу трикутника.

1) AM = 5 см; MC = 3 см.2) За властивістю дотичних маємо CL = CM = 3 см; AK = AM = 5 см.3) Позначимо BK = BL = х см.4) AB2 = AC2 + CB2; (x + 5)2 = 82 + (3 + х)2;

х² + 10x + 25 = 64 + 9 + 6х + х²; 4x = 48; х = 12 (см).

5) CB = CL + LB = 3 + 12 = 15 (см).

6) S_∆_ABC = 12 • AC • CB = 12 • 8 • 15 = 60 (см²).

Відповідь: 60 см².