Відповіді до § 21 - § 25
Відповіді до § 21 - § 25: 24.29
Готова відповідь до завдання 24.29 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.
Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 21 - § 25
Текстова відповідь
24.29 MN – середня лінія трикутника ABC, M ∈ AB, N ∈ AC. Знайдіть відношення площ трикутників AMN і ABC.
| 1) MN ∥ BC, оскільки MN— середня лінія ∆АВС.2) MN = 12BC.3) AK— висота ∆ABC; оскільки AK ⊥ BC і BC ∥ MN, то AL ⊥ MN, тобто AL — висота ∆AMN.4) ∆ALM ~ ∆AKB (за двома кутами), тому |
ALAK = AMAB = 12; AL = 12AK.
5) S∆AMNS∆ABC = 12 • MN • AL12 • BC • AK = 12BC • 12AKBC • AK = 14 = 1 : 4.
Відповідь: 1 : 4.