Відповіді до § 17 - § 20

Відповіді до § 17 - § 20: 18.21

Готова відповідь до завдання 18.21 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 17 - § 20

Текстова відповідь

18.21 Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см. Знайдіть проекції двох менших сторін на більшу сторону.

1) Нехай BD ⊥ AC, AB = 13 см; BC = 14 см; AC = 15 см.2) Позначимо AD = х см, тоді CD = 15 – х (см).3) У ∆ABD: BD2 = 132 – х2,а у ∆BDC: BD2 = 142 – (15 – х)2.

4) Маємо 169 – х² = 196 – (225 – 30х + х²);

169 – х² = 196 – 225 + 30х – х²; 30х = 198; х = 6,6 (см).

5) Отже, AD = 6,6 см; CD = 15 – 6,6 = 8,4 (см).

Відповідь: 6,6 см; 8,4 см.