Відповіді до § 11 - § 16

Відповіді до § 11 - § 16: 16.20

Готова відповідь до завдання 16.20 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 11 - § 16

16.20 Перпендикуляр, проведений з точки кола до радіуса, дорівнює 24 см і ділить радіус у відношенні 5 : 8, починаючи від центра — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

16.20 Перпендикуляр, проведений з точки кола до радіуса, дорівнює 24 см і ділить радіус у відношенні 5 : 8, починаючи від центра. Знайдіть радіус кола.

1) CM ⊥ AO; OM : MA = 5 : 8.2) Продовжимо CM до другого перетину у точці D.3) Оскільки CM ⊥ AO, то MD = CM = 24 (см).4) AB — діаметр кола.5) Позначимо OM = 5х (см), MA = 8х (см). Тоді OB = OA = 13х і BM = 13x + 5х = 18x; 6) За властивістю хорд CM • MD = AM • MB;242 = 8х • 18х; x2 = 4; х = 2 (см).7) Радіус кола OA = 13х = 13 • 2 = 26 (см).

Відповідь: 26 см.