11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Істер15.16

Відповіді до § 11 - § 16

Відповіді до § 11 - § 16: 15.16

Готова відповідь до завдання 15.16 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 11 - § 16

15.16 У трикутнику ABC проведено висоту CH, причому CH2 = AH • BH і точка H належить стороні AB. Доведіть, що трикутник ABC – — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

15.16 У трикутнику ABC проведено висоту CH, причому CH2 = AH • BH і точка H належить стороні AB. Доведіть, що трикутник ABC – прямокутний (∠C = 90°).

1) Оскільки CH2 = AH • BH, то СНАН = ВНСН. 2) ∆AHC ~ ∆CHB (за двома сторонами і кутом між ними).3) Тому ∠A = ∠BCH і ∠ACH = ∠B.4) Позначимо ∠A = ∠BCH = х; ∠ACH = ∠B = у.5) У ∆ABC: х + у + х + у = 180°; 2(х + у) = 180°; х + у = 90°.

6) Отже, ∠C = ∠ACH + ∠HCB = х + у = 90°, що й треба було довести.