11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Істер14.16

Відповіді до § 11 - § 16

Відповіді до § 11 - § 16: 14.16

Готова відповідь до завдання 14.16 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 11 - § 16

14.16 Висота, проведена з вершини прямого кута прямокутного — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

14.16 Висота, проведена з вершини прямого кута прямокутного

трикутника, ділить гіпотенузу на відрізки, що відносяться як 9 : 16. Знайдіть катети трикутника, якщо його висота дорівнює 24 см.

1) BD : AD = 9 : 16. Можна позначити BD = 9х; AD = 16х.2) CD2 = BD • AD; 242 = 9х • 16х; 144х2 = 576; х2 = 4; х = 2.3) Тоді BD= 9 • 2 = 18 (см); AD = 16 • 2 = 32 (см);AB = 18 + 32 = 50 (см);4) BC2 = AB • BD = 50 • 18 = 900; BC = 30 (см).5) AC2 = AB • AD= 50 • 32 = 1600; AC = 40 (см).

Відповідь: 30 см і 40 см.