Вправи: 408

408. Під час екологічного заходу «Чисте озеро» дві групи студентів

працювали разом над очищенням берегів озера 4 години. За скільки

годин може виконати такий самий обсяг робіт кожна група окремо,

якщо відомо, що продуктивність праці першої групи у 1,5 раза вища

від продуктивності другої.

Нехай продуктивність праці II групи — х, тоді II групи —

1,5х (продуктивність праці — частина роботи, що може бути виконана за I годину). За одну годину, працюючи разом, дві групи студентів виконують 1,5x + х = 2,5x, тоді за 4 години вони виконають всю роботу: 2,5x • 4 = 10х.

Якщо 1 — вся робота, то 10x = 1, х = 110. За 10 годин друга групи студентів самостійно виконає всю роботу, а перша група — за 203 години.

446. Сплав міді і цинку вагою 16 кг містить 55 % міді. Скільки міді потрібно додати у сплав, щоб одержаний новий сплав містив 60 % міді?

Сплав	І	Мідь	ІІ
Маса сплаву (кг)	16 кг	х кг	(16 + х) кг
Маса міді (%)	55%	–	60%
Маса міді (кг)	16 • 0,55 = 8,8 кг	х кг	0,6(16 + х) кг або(8,8 + х) кг

Маємо рівняння: 8,8 + x = 9,6 + 0,6x; 0,4x = 0,8; x = 2.

Отже, треба додати 2 кг міді.