Вправи: 198

198. Доведи, що значення виразу не може бути від’ємним числом:

a) 2b2a2+ 2 – 4ba2+ 2 + 2a2+ 2 = 2b2- 4b+2a2+ 2 = 2(b2- 2b+1)a2+ 2 = 2(b-1)2a2+ 2 ≥ 0.

Значення виразу не може бути від’ємним числом.

б) 1(1-m)2 + 3m(m-1)2 + mm-1 = 1+3m+m(m-1)(m-1)2 = 1+3m+ m2- m(m-1)2 = 1+2m+ m2(m-1)2 = (1+m)2(m-1)2 ≥ 0.

Значення виразу не може бути від’ємним числом.