Вправи: 1403

1403. Чи існують такі натуральні числа х, у, z і t, що х³ + у³ + z³ = t³?

Розв’язання

1³ = 1; 2³ = 8; 3³ = 27; 4³ = 64; 5³ = 125.

1³ + 1³ + 1³ = 3; 3 не є кубом.

1³ + 1³ + 2³ = 10; 10 не є кубом.

1³ + 2³ + 3³ = 36; 36 не є кубом.

……

Отже, такі натуральні числа не існують.