Вправи: 1400

1400. Скороти дріб:

a) x4+ axx2+ a4x3+ a3 = (x4+ 2a2x2+ a4)- a2x2x3+ a3 = (x2+ a2)2- (ax)2x+a(x2- ax+ a2) = (x2+ a2- ax)(x2+ a2+ ax)x+a(x2- ax+ a2) = x2+ a2+ axx+a;

б) 8x4+ x16x6+ 4x4+ x2 = x(8x3+ 1)x2(16x4+ 4x2+ 1) = 2x+1(4x2- 2x+1)x(16x4+ 8x2+ 1- 4x2) = 2x+1(4x2- 2x+1)x((4x2+ 1)2- 4x2) = 2x+1(4x2- 2x+1)x4x2+ 1-2x(4x2+ 1+2x) = 2x+1x(4x2+ 2x+1);

в) a4+ 4a2+ 2a+2 = a4+ 4a2+ 4- 4a2a2+ 2a+2 = (a2+ 2)2- (2a)2a2+ 2a+2 = (a2+ 2-2a)(a2+ 2+2a)(a2+ 2a+2) = a² + 2 – 2a.