Вправи: 1042

1042. Складіть усі можливі квадратні рівняння, які мали б по одному

спільному кореню з даними рівняннями:

а) x² – Зх – 28 = 0; х₁ = –4; х₂ = 7; 2х² + х – 10 = 0;

x1' = 2; x2' = –2 ,5;

1) x₁ = –4; х₂ = 2; х² + 2х – 8 = 0; 2) x₁ = –4; х₂ = –2,5; х² + 6,5х +

+ 10 = 0;

3) х₁ = 7; х₂ = 2; х₂ – 9х + 14 = 0; 4) х₁ = 7; х₂ = –2,5;

х² – 4,5х – 17,5 = 0;

б) 2х² + 5х – 3 = 0; x₁ = 0,5; х₂ = –3; х² – 4х + 4 = 0; х = 2;

1) x₁ = 2; х₂ = 0,5; х₂ – 2,5х + 1 = 0;

2) х₁ = 2; х₂ = –3; х² + х – 6 = 0.