Вправи: 1007

1007. Розв’яжи рівняння.

а) x2 – (a + 3)x + 2a + 2 = 0;

D = (–(a + 3))² – 4 • 1 • (2a + 2) = a² + 6a + 9 – 8a – 8 = a² – 2a + 1 = (a – 1)²;

x₁ = a+3-(a-1)2 = a+3- a+12 = 42 = 2;

x₂ = a+3+ a-12 = 2a+22 = a + 1.

Відповідь: x = 2 або x = a + 1.

б) x² + ax + a – 1 = 0;

D = a² – 4 • 1 • (a – 1) = a² – 4a + 4 = (a – 2)²;

x₁ = -a-(a-2)2 = -a- a+22 = -2a+22 = –a + 1 = 1 – a;

x₂ = -a+ a-22 = -22 = –1.

Відповідь: x = –1 або x = 1 – a.