Вправи: 963

963. До розчину, що містить 18 г солі, додали 600 г води, після чого концентрація розчину зменшилась на 4 %. Чому дорівнює початкова маса розчину?

Маса розчину	Вміст солі
І – х г	18х,
ІІ – (х + 600) г	18х+600, на 4% <

Складаємо рівняння:

18x+600 = 18x – 0,04;

ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –600;

18\100xx+600 – 18\100(x+600)x + 4\x(x+600)100 = 0;

1800x-1800x-1080000+ 4x2+2400x100x(x+600) = 0;

4x² + 2400x – 1080000 = 0 | : 4;

x² + 600x – 270 000 = 0;

x₁ + x₂ = –600; x₁ • x₂ = –270000;

x₁ = 300; x₂ = –900;

300 г – початкова маса розчину.

Відповідь: 300 г.