Вправи: 873

873. Добуток двох чисел дорівнює 45. Знайдіть ці числа, якщо:

1) їх сума дорівнює 18; 2) їх різниця дорівнює 4.

1) І число – х;

ІІ число – 18 – x.

x • (18 – х) = 45;

18x – x² – 45 = 0;

–x² + 18x – 45 = 0 | • (–1);

x² – 18x + 45 = 0;

x₁ + x₂ = 18; x₁ • x₂ = 45;

x₁ = 3; x₂ = 15;

18 – x = 18 – 3 = 15 або 18 – x = 18 – 15 = 3.

Відповідь: 3 і 15.

2) І число – х;

ІІ число – x + 4.

x • (x + 4) = 45;

x² + 4x – 45 = 0;

x₁ + x₂ = –4; x₁ • x₂ = –45.

x₁ = –9; x₂ = 5.

x + 4 = –9 + 4 = –5 або x + 4 = 5 + 4 = 9.

Відповідь: –9 і –5 або 5 і 9.