Вправи: 872

872. Добуток двох чисел дорівнює 32. Знайдіть ці числа, якщо: 1) їх сума дорівнює 12; 2) їх різниця дорівнює 14.

1) І число – х;

ІІ число – 12 – x.

x • (12 – х) = 32;

12x – x² – 32 = 0;

–x² + 12x – 32 = 0 | • (–1);

x² – 12x + 32 = 0;

x₁ + x₂ = 12; x₁ • x₂ = 32;

x₁ = 4; x₂ = 8;

12 – x = 12 – 4 = 8 або 12 – x = 12 – 8 = 4.

Відповідь: 4 і 8.

2) І число – х;

ІІ число – x + 14.

x • (x + 14) = 32;

x² + 14x – 32 = 0;

x₁ + x₂ = –14; x₁ • x₂ = –32;

x₁ = –16; x₂ = 2.

x + 14 = –16 + 14 = –2 або x + 14 = 2 + 14 = 16.

Відповідь: –16 і –2 або 2 і 16.