Вправи: 856 (1)

856. Знайдіть усі значення змінної х, за яких:

1) x+15x+1 = xx+2;

5x + 1 = 0;

5x = –1;

x = –0,2;

ОДЗ: х ≠ –0,2; х ≠ –2.

(x + 1)(x + 2) = x(5x + 1);

x² + 2x + x + 2 = 5x² + x;

x² + 3x + 2 – 5x² – x = 0;

–4x² + 2x + 2 = 0; 2x² – x – 1 = 0;

D = (–1)² – 4 • 2 • (–1) = 1 + 8 = 9;

x₁ = 1-92• 2 = 1-34 = –24 = –0,5;

x₂ = 1+92• 2 = 1+34 = 44 = 1.

Відповідь: –0,5; 1.

2) 2x-2x+3 + x+3x-3 = 5;

ОДЗ: х ≠ ± 3.

2x-2\x-3x+3 + x+3\x+3x-3 – 5\x2-9 = 0;

2x2- 6x-2x+6+ x2+ 6x+9- 5x2+ 45x+3(x-3) = 0;

–2x² – 2x + 60 = 0 | : (–2);

x² + x – 30 = 0;

x₁ + x₂ = –1; x₁ • x₂ = –30;

x₁ = –6; x₂ = 5.

Відповідь: –6; 5.