Вправи: 857

857. Знайдіть усі значення змінної х, за яких значення суми дробів і дорівнює 3.

3x-9x-1 + x+6x+1 = 3;

ОДЗ: х ≠ ± 1.

3x-9\x+1x-1 + x+6\x-1x+1 – 3\x2-1 = 0;

3x2+ 3x-9x-9+ x2-х+ 6x- 6-3x2+ 3x-1(x+1) = 0;

x² – x – 12 = 0;

x₁ + x₂ = –1; x₁ • x₂ = –12.

x₁ = –3; x₂ = 4.

Відповідь: –3; 4.