Вправи: 771 (1-2)

771. Розв’яжіть рівняння зі змінною х і буквеними коефіцієнтами.

1) x² + 2x + n = 0;

D = 2² – 4 • 1 • n = 4 – 4n;

х₁ = -2-4-4n2•1 = -2-21- n2 = –1 – 1- n;

х₂ = -24-4n2•1 = -2+21- n2 = –1 + 1- n.

Відповідь: –1 – 1- n; –1 + 1- n.

2) x² – 4x + 4n = 0;

D = (–4)² – 4 • 1 • 4n = 16 – 16n;

х₁ = 4-16-16n2•1 = 4-41- n2 = 2 – 21- n;

х₂ = 4+16-16n2•1 = 4+41- n2 = 2 + 21- n.

Відповідь: 2 – 21- n; 2 + 21- n.

3) nx² – 2x + 1 = 0;

D = (–2)² – 4 • n • 1 = 4 – 4n;

х₁ = 2-4-4n2•n = 2-21- n2n = 1-1- nn;

х₂ = 2+4-4n2•n = 2+21- n2n = 1+1- nn.

Відповідь: 1-1- nn; 1+1- nn.

4) x² + 3nx + 2n² = 0;

D = (3n)² – 4 • 1 • 2n² = 9n² – 8n² = n²;

х₁ = 3n-n22•1 = -3n-|n|2;

х₂ = -3n+n22•1 = -3n+|n|2.

Відповідь: -3n-|n|2; -3n+|n|2.