Вправи: 657

657. Від прямокутного аркуша паперу завдовжки 18 см відрізали квадрат, сторона якого дорівнює ширині аркуша. Площа решти аркуша становить 72 см². Якою була ширина аркуша паперу?

Нехай ширина аркуша паперу x см, тоді його площа 18x см². Відрізали квадрат площею x² см². Площа решти (18x – x²) см², а за умовою задачі 72 см². Маємо рівняння: 18x – х² = 72;

–х² + 18x – 72 = 0; х² – 18x + 72 = 0;

D = 18² – 4 • 1 • 72 = 324 – 288 = 36;

D = 6; x₁ = 18+62 = 12; х₂ = 18-62 = 6.

Відповідь: 6 см або 12 см.