Вправи: 656

656. Від квадратного аркушу картону відрізали смужку у формі прямокутника завширшки 3 см і завдовжки зі сторону квадрата. Площа решти листа становить 40 см². Якою була довжина сторони квадратного листа картону?

Нехай сторона квадрата x см, тоді його площа x² см². Відрізали прямокутник, площа якого 3х см². Площа решти листа (х² – Зх) см², а за умовою задачі 40 см². Маємо рівняння: х² – Зх = 40; х² – Зх – 40 = 0;

D = (–3)² – 4 • 1 • (–40) = 9 + 160 = 169; D = 13;

х₁ = 3+132 = 8; х₂ = 3-132 = –5. – 5 — не задовольняє умову задачі.

Відповідь: 8 см.