Вправи: 653

653. При якому значенні a число 2 є коренем рівняння

x₁ = 2, підставимо в рівняння х² – 0,5аx – За² = 0;

2² – 0,5а • 2 – 3а² = 0; –3а² – а + 4 = 0; 3а² + а – 4 = 0;

D = 1² – 4 • 3 (–4) = 1 + 48 = 49;

D = 7; a₁ = -1+76 = 1; а₂ = -1-76 = -86 = –43.

Відповідь: –43; 1.