Вправи: 651 (1-2)

651. Розв’яжіть рівняння:

1) x² + 3x2 + 4 = 0; D = (32)² – 4 • 1 • 4 = 18 – 16 = 2; D = 2; x₁ = -32+22 = –2; x₂ = -32- 22 = –22.

Відповідь: –22; –2.

2) x² – x(3 + 2) + 23 = 0;

D = (3 + 2)² – 4 • 1 • 23 = 3 + 43 + 4 – 83 = 3 – 43 + 4 = (3 – 2)²;

D = |3 – 2| = 2 – 3; x₁ = 3+ 2+2- 32 = 2;

x₂ = 3+ 2-2+ 32 = 3.

Відповідь: 3; 2.

3) 2x2+ x3 – x+34 = x – 1; 4(2x² + x) – 3(x + 3) = 12(x – 1);

8x² + 4x – 3x – 9 = 12x – 12; 8x² – 11x + 3 = 0;

D = (–11)² – 4 • 8 • 3 = 121 – 96 = 25; D = 5;

x₁ = 11+516 = 1; x₂ = 11-516 = 616 = 38.

Відповідь: 1; 38.