Вправи: 650 (1-2)

650. Розв’яжіть рівняння:

1) 2x² + x5 – 15 = 0;

D = (5)² – 4 • 2 • (–15) = 5 + 120 = 125;

D = 125 = 25 •5 = 55; x₁ = -5+ 554 = 5;

x₂ = -5- 554 = -654 = -352.

Відповідь: 5; -352.

2) x² – x(6 – 1) – 6 = 0;

D = (6 – 1)² – 4 • 1 • (–6) = 6 – 26 + 1 + 46 = 6 + 26 + 1 = (6 + 1)²; D = 6 + 1;

x₁ = 6- 1+ 6+ 12 = 6; x₂ = 6- 1- 6- 12 = –1.

Відповідь: –1; 6.

3) x2- 48 – 2x+33 = –1; 3(x2 – 4) – 8(2x + 3) = 0;

3x² – 12 – 16x – 24 + 24 = 0; 3x² – 16x – 12 = 0;

D = (–16)² – 4 • 3 • (–12) = 256 + 144 = 400;

D = 20; x₁ = 16+206 = 6; x₂ = 16-206 = -46 = –23.

Відповідь: –23; 6.

4) 4x2+ x3 – x2+ 179 = 5x-16;

6(4x² + x) – 2(x² + 17) = 3(5x – 1);

24x² + 6x – 2x² – 34 = 15x – 3; 22x² + 6x – 34 – 15x + 3 = 0;

22x² – 9x – 31 = 0;

D = 81 – 4 • 22 • (–31) = 81 + 2728 = 2809;

D = 53; x₁ = 9+5344 = 6244 = 3122; x₂ = 9-5344 = –4444 = –1.

Відповідь: –1; 3132.