Вправи: 648

648. Знайдіть периметр прямокутника, площа якого дорівнює

70 см², а одна зі сторін на 9 см більша за другу.

Нехай довжина прямокутника х см, а ширина — (х – 9) см.

Площа прямокутника х(х – 9) см², а за умовою задачі 70 см².

Маємо рівняння: х(х – 9) = 70;

х² – 9х – 70 = 0; а = 1, b = –9, с = –70;

D = b² – 4aс = (–9)² – 4 • 1 • (–70) = 81 + 280 = 361;

D = 19; x₁ = 9+192 = 14; x₂ = 9-192 = –5.

–5 не задовольняє умову задачі.

1) 14 – 9 = 5 (см) — друга сторона;

2) Р = 2 • (14 + 5) = 38 (см).

Відповідь: периметр 38 см.