Вправи: 661

661. (Стародавня індійська задача.) На дві зграї розділившись, Мавпи в гаї веселились. Одна восьма їх в квадраті У кущах потішно грали. А дванадцять на ліанах То висіли, то стрибали. Разом скільки, ти дізнайся, Мавп було у тому гаї?

Нехай було x мавп, тоді в кущах грались (18х)².

На ліанах висіли 12 мавп. Маємо рівняння: (18х)2 + 12 = х;

х264 + 12 = х; х2 + 768 = 64х; х2 – 64х + 768 = 0;

D = (–64)² – 4 • 1 • 768 = 4096 – 3072 = 1024;

D = 32; x₁ = 64+322 = 48; x₂ = 64-322 = 16.

Відповідь: у зграї могло б бути або 48 мавп, або 16.