Вправи: 621

621. Сума квадратів двох послідовних цілих чисел на 17 більша за подвоєне число, більше з них. Знайдіть ці числа.

Нехай одне з послідовних цілих чисел х, тоді друге число —

(х + 1). Сума квадратів цих чисел х² + (х + 1)², на 17 більша за подвоєне число більшого з них. Маємо рівняння;

х² + (х + 1)² – 17 = 2(х + 1); х² + х² + 2х + 1 – 17 = 2х + 2;

2х² + 2х – 16 – 2х – 2 = 0; 2х² – 18 = 0; 2х² = 18; х² = 9;

х₁ = –3 або х₂ = 3.

Якщо одне число –3, то друге –3 + 1 = –2; якщо одне число 3, тоді друге З + 1 = 4.

Відповідь: –3 і –2; 3 і 4.