1. Раціональні вирази - Вправи 1- 100 » 61

Якого найменшого значення та при яких значеннях a і b набуває вираз (a – 2) (a + 2) + 4b (b – a)? (а – 2)(а + 2) + 4b(b – а) = а2 – 4 + 4b2 – 4аb = а2 – 4аb + 4b2 – 4 = (а – 2b)2 – 4. (а – 2b)2 ≥ 0, (а – 2b)2 – 4 ≥ –4. Найменше значення, якого набуває вираз, –4.