Відповіді до вправ § 1 - § 12: 8.28

8.28 Для яких значень а рівняння не має розв’язків:

1) x- 2ax(x-8) = 0; x = 2a,

x ≠ 0,

x ≠ 8.

Для того, щоб початкове рівняння не мало розв’язків, необхідно виконання однієї з рівностей 2а = 0 або 2а = 8. Отже, якщо а = 0 або a = 4, то рівняння не має розв’язків.

2) x-a+1x2- 3x = 0; x-a+1x(x-3) = 0; x – a + 1 = 0, x = a – 1,

x ≠ 0, x ≠ 0,

x – 3 ≠ 0; x ≠ 3.

Для того, щоб початкове рівняння не мало розв’язків, необхідно виконання однієї з рівностей a – 1 = 0 або а – 1 = 3. Отже, якщо

а = 1 або а = 4, то рівняння не має розв’язків.

Відповідь: 1) а = 0; а = 4; 2) а = 1; а = 4.