Відповіді до вправ § 1 - § 12: 8.29

8.29 Для яких значень а рівняння має лише один корінь?

x-a(x-2a-1)x-3 = 0.

З першого рівняння маємо х – а = 0 або х – 2a – 1 = 0. Тобто х = а або х = 2a + 1. Для того, щоб початкове рівняння мало один корінь, необхідно виконання однієї з умов а = 3 або 2а + 1 = 3, тобто а = 1.

Відповідь: а = 3; а = 1.