Відповіді до вправ § 20 - § 26: 24.38

24.38 Розв’яжіть рівняння, використавши умову рівності дробу нулю:

1) 2x2 + 3x - 5x2-4 = 0;

2x² + 3x – 5 = 0,

x² – 4 ≠ 0.

2x² + 3x – 5 = 0; D = 3² – 4 • 2 •(–5) = 49;

x₁ = -3+74 = 1; x₂ = -3-74 = –2,5.

Умову x² – 4 ≠ 0 задовольняють обидва корені.

2) 2x2 + x - 282x+8 = 0;

2x² + x – 28 = 0,

2x + 8 ≠ 0.

2x² + x – 28 = 0; D = 1² – 4 • 2 •(–28) = 225; D = 15;

x₁ = -1+154 = 144 = 3,5; x₂ = -1-154 = –4.

Проте з умови 2х + 8 ≠ 0 маємо х ≠ –4. Тому коренем початкового рівняння є лише число 3,5.

Відповідь: 1) 1; –2,5; 2) 3,5.