Відповіді до вправ § 20 - § 26: 23.12

23.12 Знайдіть три послідовних цілих числа, якщо квадрат більшого з них на 970 менший від подвоєної суми квадратів двох інших.

I — х, х ∈ Z;

II — х + 1;

III — x + 2.

За умовою (х + 2)² + 970 = 2((х + 1)² + х²).

Маємо х² + 4х + 4 + 970 = 2х² + 4х + 2 + 2х²;

Зх² = 972; х² = 324; х = 18 або х = –18.

1) х = 18 — І, тоді II — 19; III — 20.

2) х = –18 — І, тоді II — (–17); III — (–16).

Відповідь: 18; 19; 20 або –18; –17; –16.