Відповіді до вправ § 20 - § 26: 22.12

22.12 Не розв’язуючи рівняння, визначте знаки його коренів

(якщо корені існують):

1) x² + 8x + 5 = 0.

D = 8² – 4 • 1 • 5 > 0; x₁ + x₂ = –8; x₁x₂ = 5. Тому x₁ < 0; x₂ < 0.

2) x² – 12x – 1 = 0.

D = (–12)² – 4 • 1 • (–1) > 0; x₁x₂ = –1. Тому x₁ > 0; x₂ < 0.

3) 3x² + 14x – 7 = 0.

D = 14² – 4 • 3 • (–7) > 0; x₁x₂ = –73. Тому x₁ > 0; x₂ < 0.

4) 4x² – 7x + 2 = 0.

D = (–7) – 4 • 4 • 2 > 0; x₁ + x₂ = 74; x₁x₂ = 24 = 12. Тому x₁ > 0;

x₂ > 0.