Вправи: 805

805. Робітник за певний час мав виготовити 360 деталей. Перші 5 днів він щоденно виготовляв заплановану кількість деталей, а потім щодня виготовляв на 4 деталі більше, і вже за день до строку виготовив 372 деталі. Скільки деталей щодня мав виготовляти робітник за планом?

Нехай щодня робітник мав виготовляти x деталей, за перші 5 днів він виготовив 5x деталей. Потім щодня він виготовляв

(x + 4) деталі. За планом 360 деталей робітник мав виготовити за 360х днів, після 5 днів залишилось виготовити (372 – 5x) деталей, і він їх виготовив за 372-5хх+4дні. Роботу було закінчено за день до строку, маємо рівняння:

5 + 372-5хх+4 = 360х – 1.

5 + 372-5хх+4 – 360х + 1 = 0; 6 + 372-5хх+4 – 360х = 0;

6х2+4х+372-5х2-360(х+4)х(х+4) = 0; 6х2+24х+372-5х2-360х-1440х(х+4) = 0; х2+36х-1440х(х+4) = 0;

x² + 36x – 1440 = 0, x = 24 або x = –60,

х(х + 4) ≠ 0; x ≠ 0,

x ≠ –4;

–60 – не задовольняє умову задачі, щодня робітник мав виготовляти 24 деталі.

Відповідь: 24 деталі.