Вправи: 804

804. Автобус мав проїхати відстань між двома містами, яка дорівнює 400 км, з деякою швидкістю. Проїхавши 2 год із запланованою швидкістю, він зупинився на 20 хв і, щоби прибути в пункт призначення вчасно, збільшив швидкість руху на 10 км/год. З якою швидкістю автобус мав проїхати відстань між містами?

Нехай швидкість автобуса x км/год, за 2 години він проїхав 2x км, залишилось (400 – 2x) км. За планом автобус мав подолати 400 км за 400х год, він зупинявся на 20 хв = 2060 год = 13 год, після збільшення швидкість автобуса стала (х + 10)

км/год, тому другу частину він проїхав за 400-2хх+10 год. Автобус приїхав вчасно, маємо рівняння: 2 + 13 + 400-2хх+10 = 400х.

213 + 400-2хх+10 – 400х = 0; 73 + 400-2хх+10 – 400х = 0;

7х2+10х+400-2х • 3х-1200(х+10)3х(х+10) = 0;

7х2+70х+1200х-6х2-1200х-120003х(х+10) = 0; х2+70х-120003х(х+10) = 0;

x² + 70x – 12000 = 0, x = –150 або x = 80,

3х(x + 10) ≠ 0; x ≠ 0,

x = –10;

–150 – не задовольняє умову задачі, швидкість автобуса 80 км/год.

Відповідь: 80 км/год.