Вправи: 799

799. До розчину, який містив 20 г солі, додали 100 г води, після чого концентрація солі зменшилася на 10 %. Скільки грамів води містив розчин спочатку?

Нехай було спочатку х г розчину, який містив 20х • 100 % = 2000х % солі. Додали 100 г води, стало (х + 100) г розчину,

який містив 20х+100 • 100 % = 2000х+100 % солі. Концентрація солі

зменшилась на 10 %, маємо рівняння: 2000х – 2000х+100 = 10.

200х – 200х+100 – 1 = 0; 200х+20000-200х-х2 -100хх(х+100) = 0;

-х2-100х+20000х(х+100) = 0; –x² – 100x + 20000 = 0,

х(x + 100) ≠ 0,

x² + 100x – 20000 = 0, x = –200 або x = 100,

x ≠ 0, x = 0,

x ≠ –100; x ≠ –100;

–200 — не задовольняє умову задачі, спочатку було 100 г розчину, який містив 100 – 20 = 80 (г води).

Відповідь: 80 г.