Вправи: 773

773. Чи є правильним твердження, що при всіх допустимих значеннях змінної значення виразу є додатним числом?

(a – 1)² • (1a2- 1 + 1a2- 2a+1) + 2a+1 = (a-1)2a-1(a+1) + (a-1)2(a-1)2 + 2a+1 = a-1a+1 + 1 + 2a+1 = a-1+2a+1 + 1 = a+1a+1 + 1 = 1 + 1 = 2.

D > 0.

При всіх допустимих значеннях змінної значення виразу є додатним числом. Доведено.