Вправи: 616

616. Знайдіть два послідовних цілих числа, сума квадратів яких дорівнює 1.

Нехай одне з послідовних цілих чисел х, тоді друге число —

(х + 1). Сума квадратів цих чисел х² + (х + 1)², а за умовою дорівнює 1. Маємо рівняння:

х² + (х + 1)² = 1.

х₂ + х₂ + 2х + 1 = 1; 2х₂ + 2х = 0; 2х(х + 1) = 0; х = 0 або

х + 1 = 0; х = 0 або х = –1.

Якщо одне з чисел 0, тоді друге 0 + 1 = 1; якщо одне число

–1, то друге –1 + 1 = 0.

Відповідь: 0 і 1; –1 і 0.