Вправи: 217

217. Розв’яжіть рівняння:

1) x+5x2- 5x – x-52x2+ 10x = x+252x2- 50; x+ 5\2(x+5)x(x-5) – x- 5\x-52x(x+5) – x+ 25\x2(x2- 25) = 0; 2(x+5)2- (x-5)2- x(x+25)2xx-5(x+5) = 0; 2x2+ 10x+25- x2- 10x+25- x2- 25x2xx-5(x+5) = 0;

2x2+ 20x+50- x2+ 10x-25- x2- 25x2xx-5(x+5); 5x+252xx-5(x+5) = 0;

5х + 25 = 0, 5х = –25,

х(х – 5)(х + 5) ≠ 0; х ≠ 0, х – 5 ≠ 0, х + 5 ≠ 0;

х = –5,

х ≠ 0, х ≠ 5, х ≠ –5.

Відповідь: коренів немає.

2) 2x2- 9 – 12x2- 12x+18 = 32x2+ 6x; 2\2x(x-3)x-3(x+3) – 1\x(x+3)2(x-3)2 – 3(x-3)22x(x+3) = 0; 2 • 2xx-3- xx+3- 3(x-3)22x(x-3)2(x+3) = 0; 4x2- 12x- x2- 3x-3x2+ 18x-272x(x-3)2(x+3) = 0;

3x-272x(x-3)2(x+3) = 0; 3x – 27 = 0,

x(x – 3(2(x + 3) ≠ 0;

3x – 27, x = 9,

x ≠ 0, x – 3 ≠ 0, x + 3 ≠ 0; x ≠ 0, x ≠ 3, x ≠ –3.

Відповідь: 9.

3) 9x+12x3- 64 – 1x-4 = 1x2+ 4x+16;

9x+12x-4(x2+ 4x+16) – 1\x2+4x+16x-4 – 1\x-4x2+ 4x+16 = 0;

9x+12-x2+ 4x+16- (x-4)x-4(x2+ 4x+16); 9x+12- x2- 4x-16-x+4x-4(x2+ 4x+16) = 0;

4х – х² =0, х(х – 4) = 0,

(х – 4)(х² + 4х + 16) ≠ 0; х – 4 ≠ 0, х² + 4х + 16 ≠ 0;

х = 0, 4 – х = 0, х = 0, х = 4,

х – 4 ≠ 0, х² + 4х + 16 ≠ 0; х – 4 ≠ 0, х² + 4х + 16 = 0.

Відповідь: 0.