Вправи: 990

990. Чисельник звичайного нескоротного дробу на 1 менший від знаменника. Якщо від чисельника відняти 7, а від знаменника

відняти 5, то дріб зменшиться на 12. Знайдіть цей дріб.

	Чисельник	Знаменник	Дріб
Було	х	х + 1	xx+1
Стало	х – 7	х + 1 – 5	x-7x-4	на 12 більший

xx+1 – 12 = x-7x-4; 2x-(x+1)2(x+1) = x-7x-4; x-12x+2 = x-7x-4;

x² – 4x – x + 4 = 2x² + 2x – 14x – 14; x² – 7x – 18 = 0;

D = (–7)² – 4 • (–18) = 121;

x₁ = 7+112 = 9; x₂ = 7-112 = –2.

1) x = 9. Маємо дріб 910.

2) х = –2. Тоді -2-2+1 = -2-1 – не задовольняє умову задачі.

Відповідь: 910.