Вправи
Вправи: 257
Готова відповідь до завдання 257 з ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2021.
Алгебра, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
257. Знаменник дробу на 3 більший за чисельник. Якщо до
чисельника додати 8, а від знаменника відняти 1, то одержимо
дріб, обернений даному. Знайдіть початковий дріб.
Нехай чисельник дробу дорівнює х, тоді знаменник — х + 3. Маємо
дріб xx+3. За зимовою x+8x+3-1 = x+3x. Розв'яжемо це рівняння.
x+8x+2 = x+3x; x2 + 8x = x2 + 2x + 3x + 6, 3x = 6,
x ≠ –2, x ≠ –2, x = 2.
x ≠ 0; x ≠ 0;
Шуканий дріб 25.
Відповідь: 25.