Вправи: 256

256. Чисельник дробу на 5 менший від знаменника. Якщо до

чисельника додати 14, а від знаменника відняти 1, то одержимо

дріб, обернений даному. Знайдіть початковий дріб.

Нехай чисельник дробу дорівнює х, тоді знаменник — х + 5. Маємо

дріб xx+5. За зимовою x+14x+5-1 = x+5x. Розв'яжемо це рівняння.

x+14x+4 = x+5x; x² + 14x = x² + 4x + 5x + 20, 5x = 20,

x ≠ –4, x ≠ –4, x = 4.

x ≠ 0; x ≠ 0;

Шуканий дріб 49.

Відповідь: 49.