Вправи: 1095

1095. Розв’яжіть відносно змінної x рівняння:

1. x= a + 3.

1) Якщо а + 3 ≥ 0, тобто а ≥ –3, то х = (а + З)².

2) Якщо a + 3 < 0, тобто а < –3, то рівняння не має розв’язків.

2. ax = а.

1) Якщо а = 0, то ax = 0, тоді х ≥ 0.

2) Якщо а ≠ 0, то x= 1; х = 1.

3. (а + 3)x+2 = а² – 9.

1) Якщо а = –3, то 0x+2 = 0; х ≥ –2.

2) Якщо а ≠ –3, то x+2= a2- 9a+3; x+2 = а – 3.

Далі, якщо а ≥ 3, то x + 2 = (а – З)²;

х = a² – 6а + 9 – 2; х = а² – 6а + 7.

Якщо ж а < –3, то рівняння не має розв’язків.

Відповідь: 1) Якщо а < –3, то рівняння не має розв’язків; якщо

а ≥ –3, то х = (а + З)²; 2) якщо а = 0, то х ≥ 0; якщо а ≠ 0, то х = 1; 3) якщо а = –3, то х ≥ –2; якщо а < –3 або –3 < а < 3, то рівняння не має розв’язків; якщо а ≥ 3, то х = а² – 6а + 7.