Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 38.40

38.40. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 72°, а

бісектриса кута при основі цього ж трикутника — 5 см. Знайдіть основу трикутника.

1) Нехай трикутник ABC — рівнобедрений з основою BC. За умовою ∠ABC = ∠C = 72°; BK – бісектриса трикутника. BK = 5 см.2) ∠КВС = ∠АВС2 = 72°2 = 36°.3) ∠ВКС – 180° – (72° + 36°) = 72°.

4) Отже, ∠C = ∠BKC, тому ∆BKC — рівнобедрений і BC = BK = 5 см.

Відповідь. 5 см.