Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1: 9.14

9.14. Знайдіть градусну міру кожного з кутів, які утворилися при перетині двох прямих, якщо: 1) сума двох з них дорівнює 16°; 2) три із чотирьох кутів рівні між собою.

1) Два кути, які утворилися в результаті перетину двох прямих, або суміжні, або вертикальні. Оскільки сума суміжних кутів дорівнює 180°, то кути, про які йде мова в

задачі, — вертикальні. Вони рівні між собою, і тому кожен з них дорівнює 16° : 2 = 8°. Отже, ∠1 = ∠3 = 8°, тоді ∠2 = ∠4 = 180° –

– 8° = 172°.

2) Якщо при перетині двох прямих три кути рівні між собою, то четвертий кут буде вертикальним до одного з них. Тому всі чотири утворений кути рівні між собою і дорівнюють по 90°.

Відповідь. 1) 8°; 172°; 8°; 172°; 2) усі кути по 90°.