Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1: 19.23

19.23. На малюнку 19.19 MN ∥ PL. Знайдіть ∠MKP.

1) Виконаємо додаткову побудову: проведемо через точку K пряму AB, паралельну прямій PL. Тоді, за властивістю паралельних прямих, матимемо, що AB ∥ MN.2) ∠NMK і ∠MKB — внутрішні односторонні, утворені при перетині

паралельних прямих MN і AB січною MK. Тоді ∠MKB = 180° – 120° = 60°.

3) ∠BKP і ∠KPL — внутрішні односторонні, утворені при перетині паралельних прямих AB і PL січною KP. Тоді ∠BKP = 180° – 140° =

= 40°.

4) ∠MKP = ∠MKB + ∠BKP = 60° + 40° = 100°.

Відповідь. 100°.