Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1: 19.22

19.22. На малюнку 19.18 AB ∥ CD. Знайдіть ∠CMA.

1) Виконаємо додаткову побудову: проведемо через точку M пряму KL, паралельну прямій AB. Тоді за властивістю паралельних прямих, матимемо, що KL ∥ CD.2) ∠DCM = ∠CMK = 80° (як внутрішні різносторонні кути, утворені при

перетині паралельних прямих KL і CD січною CM).

3) ∠KMA = ∠MAB = 50° (як внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих KL і AB січною MA).

4) ∠CMA = ∠CMK + ∠KMA = 80° + 50° = 130°.

Відповідь. 130°.