Задачі підвищеної складності з геометрії: 39

39. За допомогою циркуля і лінійки поділіть кут 54° на три рівні частини.

І спосіб. Оскільки 54° ∙ 3 = 162°, то можна побудувати кут

180° – 162° = 18°; після чого поділити заданий кут на три рівні частини.

II спосіб. 1) Побудуємо AO ⊥ OB. Тоді ∠АОС = 90° – 54° = 36°.2) Поділимо кут AOC на два рівних кути по 36° : 2 = 18°; після чого ділимо заданий кут на три рівні частини.