11gdz
Головна7 класМатематикаГДЗ Математика 7 клас Істер 1-2 ч.28

Задачі підвищеної складності з геометрії

Задачі підвищеної складності з геометрії: 28

Готова відповідь до завдання 28 з ГДЗ Математика 7 клас Істер 1-2 ч..

Математика, 7 клас · Задачі підвищеної складності з геометрії

28. У трикутнику ABC AB > AC, AM — медіана. Доведіть, що ∠САМ > ∠МАВ. — ГДЗ Математика 7 клас Істер 1-2 ч.

Текстова відповідь

28. У трикутнику ABC AB > AC, AM — медіана. Доведіть, що ∠САМ > ∠МАВ.

1) Продовжимо медіану AM за точку M надовжину AM, отримаємо точку D.2) ∠CMD = ∠AMB (як вертикальні). Тому∆CMD = ∆BMA (за першою ознакою). Тому∠CDM = ∠MAB i CD = AB.3) Оскільки AB > АС, то й CD > АС.4) У ∆CAD: CD > АС, а тому ∠CAD > ∠CDA.Тому ∠CAM > ∠MAB, що й треба було довести.