Контрольні роботи. ВАРІАНТ 1: Кр.6 (6.2)

6*. Кола з центрами O₁ і O₂, що мають однакові радіуси, дотикаються до однієї прямої в точках M i N. Доведіть, що точка M ділить відрізки O₁O₂ і MN навпіл.

Дано: коло (O₁; R₁); коло (O₂; R₂)  R₁ = R₂; O₁M  l; O₂N  l.

Довести: O₁K = KO₂.

Доведення:

1) O₁M = O₁K = R₁;

2) O₂N = O₂K = R₂;

3) R₁ = R₂, тоді O₁K = O₂K.

Тобто т. К середина O₁O₂. Доведено.